Baba Mensah pasó anteriormente por el Hacken sueco. Allí, disputó tan sólo ocho encuentros, por lo que salió al poco tiempo en busca de minutos y de un mayor protagonismo.
El defensa de 22 años se convierte en un trotamundos del fútbol nórdico, ya que ha pasado por Suecia y Dinamarca, países a los que se suma Finlandia.
Mensah llega al Ilves Tampere para reforzar la zona defensiva del equipo, cerrando una etapa en el Viborg FF que ha tenido una duración de dos años.